Algebra lineare Esempi

$[\begin{array}{c} 3 & - 4 & 0 \\ 2 & 8 & - 1 \end{array}] + B = [\begin{array}{c} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{array}]$

Passaggio 1

Trova la regola della funzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Verifica se la regola della funzione è lineare.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Per capire se nella tabella è rispettata una regola della funzione, verifica se i valori rispettano la forma lineare $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Passaggio 1.1.2

Crea una serie di equazioni a partire dalla tabella tale che $y = a x + b$ .

$0 = a (3) + b 0 = a (- 4) + b 0 = a (0) + b 0 = a (2) + b 0 = a (8) + b 0 = a (- 1) + b$

Passaggio 1.1.3

Calcola i valori di $a$ e $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Riscrivi l'equazione come $b = 0$ .

$b = 0$

$0 = a (3) + b$

$0 = a (- 4) + b$

$0 = a (2) + b$

$0 = a (8) + b$

$0 = a (- 1) + b$

Passaggio 1.1.3.2

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ con $0$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $0 = a (3) + b$ con $0$ .

$0 = a (3) + 0$

$b = 0$

$0 = a (- 4) + b$

$0 = a (2) + b$

$0 = a (8) + b$

$0 = a (- 1) + b$

Passaggio 1.1.3.2.2

Semplifica $0 = a (3) + 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

$0 = a (3) + 0$

$b = 0$

$0 = a (- 4) + b$

$0 = a (2) + b$

$0 = a (8) + b$

$0 = a (- 1) + b$

$0 = a (3) + 0$

$b = 0$

$0 = a (- 4) + b$

$0 = a (2) + b$

$0 = a (8) + b$

$0 = a (- 1) + b$

Passaggio 1.1.3.2.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.2.2.1

Semplifica $a (3) + 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.2.2.1.1

Somma $a (3)$ e $0$ .

$0 = a (3)$

$b = 0$

$0 = a (- 4) + b$

$0 = a (2) + b$

$0 = a (8) + b$

$0 = a (- 1) + b$

Passaggio 1.1.3.2.2.2.1.2

Sposta $3$ alla sinistra di $a$ .

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = a (- 4) + b$

$0 = a (2) + b$

$0 = a (8) + b$

$0 = a (- 1) + b$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = a (- 4) + b$

$0 = a (2) + b$

$0 = a (8) + b$

$0 = a (- 1) + b$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = a (- 4) + b$

$0 = a (2) + b$

$0 = a (8) + b$

$0 = a (- 1) + b$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = a (- 4) + b$

$0 = a (2) + b$

$0 = a (8) + b$

$0 = a (- 1) + b$

Passaggio 1.1.3.2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $0 = a (- 4) + b$ con $0$ .

$0 = a (- 4) + 0$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = a (2) + b$

$0 = a (8) + b$

$0 = a (- 1) + b$

Passaggio 1.1.3.2.4

Semplifica $0 = a (- 4) + 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.4.1.1

Rimuovi le parentesi.

$0 = a (- 4) + 0$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = a (2) + b$

$0 = a (8) + b$

$0 = a (- 1) + b$

$0 = a (- 4) + 0$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = a (2) + b$

$0 = a (8) + b$

$0 = a (- 1) + b$

Passaggio 1.1.3.2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.4.2.1

Semplifica $a (- 4) + 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.4.2.1.1

Somma $a (- 4)$ e $0$ .

$0 = a (- 4)$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = a (2) + b$

$0 = a (8) + b$

$0 = a (- 1) + b$

Passaggio 1.1.3.2.4.2.1.2

Sposta $- 4$ alla sinistra di $a$ .

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = a (2) + b$

$0 = a (8) + b$

$0 = a (- 1) + b$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = a (2) + b$

$0 = a (8) + b$

$0 = a (- 1) + b$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = a (2) + b$

$0 = a (8) + b$

$0 = a (- 1) + b$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = a (2) + b$

$0 = a (8) + b$

$0 = a (- 1) + b$

Passaggio 1.1.3.2.5

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $0 = a (2) + b$ con $0$ .

$0 = a (2) + 0$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = a (8) + b$

$0 = a (- 1) + b$

Passaggio 1.1.3.2.6

Semplifica $0 = a (2) + 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.6.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.6.1.1

Rimuovi le parentesi.

$0 = a (2) + 0$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = a (8) + b$

$0 = a (- 1) + b$

$0 = a (2) + 0$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = a (8) + b$

$0 = a (- 1) + b$

Passaggio 1.1.3.2.6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.6.2.1

Semplifica $a (2) + 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.6.2.1.1

Somma $a (2)$ e $0$ .

$0 = a (2)$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = a (8) + b$

$0 = a (- 1) + b$

Passaggio 1.1.3.2.6.2.1.2

Sposta $2$ alla sinistra di $a$ .

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = a (8) + b$

$0 = a (- 1) + b$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = a (8) + b$

$0 = a (- 1) + b$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = a (8) + b$

$0 = a (- 1) + b$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = a (8) + b$

$0 = a (- 1) + b$

Passaggio 1.1.3.2.7

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $0 = a (8) + b$ con $0$ .

$0 = a (8) + 0$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = a (- 1) + b$

Passaggio 1.1.3.2.8

Semplifica $0 = a (8) + 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.8.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.8.1.1

Rimuovi le parentesi.

$0 = a (8) + 0$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = a (- 1) + b$

$0 = a (8) + 0$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = a (- 1) + b$

Passaggio 1.1.3.2.8.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.8.2.1

Semplifica $a (8) + 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.8.2.1.1

Somma $a (8)$ e $0$ .

$0 = a (8)$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = a (- 1) + b$

Passaggio 1.1.3.2.8.2.1.2

Sposta $8$ alla sinistra di $a$ .

$0 = 8 a$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = a (- 1) + b$

$0 = 8 a$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = a (- 1) + b$

$0 = 8 a$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = a (- 1) + b$

$0 = 8 a$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = a (- 1) + b$

Passaggio 1.1.3.2.9

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $0 = a (- 1) + b$ con $0$ .

$0 = a (- 1) + 0$

$0 = 8 a$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

Passaggio 1.1.3.2.10

Semplifica $0 = a (- 1) + 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.10.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.10.1.1

Rimuovi le parentesi.

$0 = a (- 1) + 0$

$0 = 8 a$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = a (- 1) + 0$

$0 = 8 a$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

Passaggio 1.1.3.2.10.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.10.2.1

Semplifica $a (- 1) + 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.10.2.1.1

Somma $a (- 1)$ e $0$ .

$0 = a (- 1)$

$0 = 8 a$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

Passaggio 1.1.3.2.10.2.1.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $a$ .

$0 = - 1 a$

$0 = 8 a$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

Passaggio 1.1.3.2.10.2.1.3

Riscrivi $- 1 a$ come $- a$ .

$0 = - a$

$0 = 8 a$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = - a$

$0 = 8 a$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = - a$

$0 = 8 a$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = - a$

$0 = 8 a$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = - a$

$0 = 8 a$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

Passaggio 1.1.3.3

Risolvi per $a$ in $0 = - a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.3.1

Riscrivi l'equazione come $- a = 0$ .

$- a = 0$

$0 = 8 a$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

Passaggio 1.1.3.3.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- a = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.3.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- a = 0$ .

$\frac{- a}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

$0 = 8 a$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

Passaggio 1.1.3.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.3.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{a}{1} = \frac{0}{- 1}$

$0 = 8 a$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

Passaggio 1.1.3.3.2.2.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{0}{- 1}$

$0 = 8 a$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$a = \frac{0}{- 1}$

$0 = 8 a$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

Passaggio 1.1.3.3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.3.2.3.1

Dividi $0$ per $- 1$ .

$a = 0$

$0 = 8 a$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$a = 0$

$0 = 8 a$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$a = 0$

$0 = 8 a$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$a = 0$

$0 = 8 a$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

Passaggio 1.1.3.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ con $0$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $0 = 8 a$ con $0$ .

$0 = 8 (0)$

$a = 0$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

Passaggio 1.1.3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.4.2.1

Moltiplica $8$ per $0$ .

$0 = 0$

$a = 0$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = 0$

$a = 0$

$0 = 2 a$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

Passaggio 1.1.3.4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $0 = 2 a$ con $0$ .

$0 = 2 (0)$

$0 = 0$

$a = 0$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

Passaggio 1.1.3.4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.4.4.1

Moltiplica $2$ per $0$ .

$0 = 0$

$a = 0$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = 0$

$a = 0$

$0 = - 4 a$

$0 = 3 a$

$b = 0$

Passaggio 1.1.3.4.5

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $0 = - 4 a$ con $0$ .

$0 = - 4 \cdot 0$

$0 = 0$

$a = 0$

$0 = 3 a$

$b = 0$

Passaggio 1.1.3.4.6

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.4.6.1

Moltiplica $- 4$ per $0$ .

$0 = 0$

$a = 0$

$0 = 3 a$

$b = 0$

$0 = 0$

$a = 0$

$0 = 3 a$

$b = 0$

Passaggio 1.1.3.4.7

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $0 = 3 a$ con $0$ .

$0 = 3 (0)$

$0 = 0$

$a = 0$

$b = 0$

Passaggio 1.1.3.4.8

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.4.8.1

Moltiplica $3$ per $0$ .

$0 = 0$

$a = 0$

$b = 0$

$0 = 0$

$a = 0$

$b = 0$

$0 = 0$

$a = 0$

$b = 0$

Passaggio 1.1.3.5

Rimuovi qualsiasi equazione che è sempre vera dal sistema.

$a = 0$

$b = 0$

Passaggio 1.1.3.6

Elenca tutte le soluzioni.

$a = 0, b = 0$

Passaggio 1.1.4

Calcola il valore di $y$ usando ogni valore di $x$ nella relazione e confronta questo valore con il valore dato di $y$ nella relazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1

Calcola il valore di $y$ quando $a = 0$ , $b = 0$ e $x = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1.1

Moltiplica $0$ per $3$ .

$y = 0 + 0$

Passaggio 1.1.4.1.2

Somma $0$ e $0$ .

$y = 0$

Passaggio 1.1.4.2

Se la tabella ha una regola della funzione lineare, $y = y$ per il corrispondente valore $x$ , $x = 3$ . Questo controllo va a buon fine, poiché $y = 0$ e $y = 0$ .

$0 = 0$

Passaggio 1.1.4.3

Calcola il valore di $y$ quando $a = 0$ , $b = 0$ e $x = - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.3.1

Moltiplica $0$ per $- 4$ .

$y = 0 + 0$

Passaggio 1.1.4.3.2

Somma $0$ e $0$ .

$y = 0$

Passaggio 1.1.4.4

Se la tabella ha una regola della funzione lineare, $y = y$ per il corrispondente valore $x$ , $x = - 4$ . Questo controllo va a buon fine, poiché $y = 0$ e $y = 0$ .

$0 = 0$

Passaggio 1.1.4.5

Calcola il valore di $y$ quando $a = 0$ , $b = 0$ e $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.5.1

Moltiplica $0$ per $0$ .

$y = 0 + 0$

Passaggio 1.1.4.5.2

Somma $0$ e $0$ .

$y = 0$

Passaggio 1.1.4.6

Se la tabella ha una regola della funzione lineare, $y = y$ per il corrispondente valore $x$ , $x = 0$ . Questo controllo va a buon fine, poiché $y = 0$ e $y = 0$ .

$0 = 0$

Passaggio 1.1.4.7

Calcola il valore di $y$ quando $a = 0$ , $b = 0$ e $x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.7.1

Moltiplica $0$ per $2$ .

$y = 0 + 0$

Passaggio 1.1.4.7.2

Somma $0$ e $0$ .

$y = 0$

Passaggio 1.1.4.8

Se la tabella ha una regola della funzione lineare, $y = y$ per il corrispondente valore $x$ , $x = 2$ . Questo controllo va a buon fine, poiché $y = 0$ e $y = 0$ .

$0 = 0$

Passaggio 1.1.4.9

Calcola il valore di $y$ quando $a = 0$ , $b = 0$ e $x = 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.9.1

Moltiplica $0$ per $8$ .

$y = 0 + 0$

Passaggio 1.1.4.9.2

Somma $0$ e $0$ .

$y = 0$

Passaggio 1.1.4.10

Se la tabella ha una regola della funzione lineare, $y = y$ per il corrispondente valore $x$ , $x = 8$ . Questo controllo va a buon fine, poiché $y = 0$ e $y = 0$ .

$0 = 0$

Passaggio 1.1.4.11

Calcola il valore di $y$ quando $a = 0$ , $b = 0$ e $x = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.11.1

Moltiplica $0$ per $- 1$ .

$y = 0 + 0$

Passaggio 1.1.4.11.2

Somma $0$ e $0$ .

$y = 0$

Passaggio 1.1.4.12

Se la tabella ha una regola della funzione lineare, $y = y$ per il corrispondente valore $x$ , $x = - 1$ . Questo controllo va a buon fine, poiché $y = 0$ e $y = 0$ .

$0 = 0$

Passaggio 1.1.4.13

Poiché $y = y$ per i valori corrispondenti $x$ , la funzione è lineare.

La funzione è lineare

Passaggio 1.2

Poiché ciascun $y = y$ , la funzione è lineare e segue la forma $y = 0$ .

$y = 0$

Passaggio 2

Elenca tutte le soluzioni.

Passaggio 3

Non è possibile proseguire con questo argomento. Controlla l'espressione inserita o prova con un altro argomento.

$[\begin{array}{c} 3 & - 4 & 0 \\ 2 & 8 & - 1 \end{array}] + B = [\begin{array}{c} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{array}]$